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苹果手机短信不显示在桌面的原因可能有以下几种。
1、短信通知未开启：确保在“设置”中打开了通知中心，并且为短信应用开启了通知功能，如果通知功能已开启但仍然无法显示，可以尝试关闭再重新启动通知功能。
2、短信应用被隐藏：检查是否使用了第三方工具将短信应用隐藏或限制在后台运行，如果是这种情况，可以解除相关设置或使用其他工具查看被隐藏的应用。
3、系统卡顿或软件冲突：系统卡顿可能导致短信无法显示在桌面，可以尝试重启手机或更新系统，某些软件可能与短信应用冲突，导致短信无法显示，可以尝试卸载最近安装的软件。
4、短信界面异常：可能是短信界面设置异常导致短信无法显示，可以尝试进入短信设置并重置短信界面布局或主题等设置。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服寻求帮助，可能需要更深入地检查设备设置或软件问题。